Umelá inteligencia sa dostáva aj do oblastí, ktoré boli doteraz považované za výhradne ľudskú doménu. OpenAI oznámila výsledok, podľa ktorého jej systém dokázal vyriešiť problém spojený s Navierovými–Stokesovými rovnicami. Tie patria medzi sedem takzvaných miléniových problémov, ktoré sú považované za jedny z najťažších otvorených otázok modernej matematiky.
Oznámenie však ešte neznamená, že matematická komunita výsledok oficiálne prijala. Dôkaz musí prejsť odbornou kontrolou a podľa pravidiel Clayovho matematického inštitútu môže celý proces trvať najmenej dva roky. O téme informuje OpenAI.
Ide o rovnice, ktoré opisujú prúdenie
Navierove–Stokesove rovnice sa používajú na opis pohybu kvapalín a plynov. Súvisia napríklad s tým, ako prúdi vzduch okolo lietadla, ako sa pohybuje voda alebo ako sa správa krv v cievach. Práve ich správanie v určitých extrémnych situáciách však desaťročia predstavovalo pre matematikov zásadný problém.
Rovnice pritom vychádzajú z druhého Newtonovho pohybového zákona a tekutinu pri výpočtoch považujú za spojité prostredie namiesto sledovania jednotlivých molekúl. Otvorenou otázkou bolo, či môže tento spôsob opisu v trojrozmernej nestlačiteľnej tekutine s konštantnou hustotou zlyhať a či môže napriek pôsobeniu viskozity vzniknúť singularita v konečnom čase.
V praxi to znamená, že pôvodne plynulé prúdenie by sa v určitom okamihu mohlo stať matematicky neovládateľným. V konkrétnom prípade by niektorá hodnota v rovniciach mohla začať rásť bez obmedzenia, hoci počiatočný stav systému bol úplne normálny.
OpenAI tvrdí, že jej systém našiel takýto prípad a vytvoril matematický dôkaz. Ten následne prepísal aj do podoby, ktorú možno kontrolovať pomocou systému Lean, teda počítačového nástroja určeného na formálne overovanie matematických dôkazov.
Na riešení pracovali tisíce AI agentov
Nešlo pritom o situáciu, keď by niekto zadal otázku bežnému chatbotu a po niekoľkých sekundách dostal hotové riešenie. OpenAI uvádza, že 1. septembra spustila veľké množstvo samostatných AI programov, ktoré mohli využívať rozsiahly archív webu a výpočtové nástroje a zároveň si medzi sebou odovzdávať jednotlivé nápady.
Podľa spoločnosti na probléme pracovalo približne 10-tisíc takýchto programov, pričom samotné riešenie mali nájsť 5. septembra približne po 88 hodinách. Ďalších 17 hodín trval jeho prepis do formy, ktorú dokáže kontrolovať systém Lean.
Agenti pritom nepracovali ako jedna obrovská skupina, ale OpenAI ich rozdelila do viacerých tímov, ktorým zadávala rôzne verzie problému. Jednotlivé skupiny mohli medzi sebou komunikovať a využívať nástroje na čítanie údajov z internetu či spúšťanie kódu. Neskôr spoločnosť pomocou systému Codex zhrnula najzaujímavejšie zistenia jednotlivých skupín a využila ich pri ďalšom smerovaní výskumu.
Počas práce si jednotlivé programy medzi sebou poslali približne 2,7 milióna správ a vytvorili asi 130 miliárd menších častí textu, na ktoré umelá inteligencia rozdeľuje svoje odpovede.
Dôležitú úlohu však podľa slovenského matematika Richarda Kollára zohrávali aj ľudia. Ako uviedol pre Živé.sk, výsledok nemožno chápať tak, že AI dostala zadanie a úplne sama bez ľudského zásahu vyriešila problém.
Dôkaz ešte musí prejsť kontrolou
Napriek oznámeniu OpenAI zatiaľ nejde o definitívne potvrdené vyriešenie miléniového problému. Clayov matematický inštitút 11. septembra uviedol, že oznámený výsledok zrejme problém uzatvára, no stanovené pravidlá vyžadujú ďalšie kroky.
OpenAI opisuje riešenie ako scenár, v ktorom sa vír v tekutine špirálovito stáča smerom dovnútra a zároveň sa pozdĺžne naťahuje. Jeho centrálna časť sa postupne zmenšuje a rýchlosť tekutiny rastie bez obmedzenia, pričom celková energia zostáva konečná. Práve táto kombinácia má podľa spoločnosti viesť k vzniku singularity.
Riešenie musí byť najskôr publikované v uznávanom odbornom časopise a následne ho majú najmenej dva roky kontrolovať ďalší matematici. Až keď medzi odborníkmi vznikne široká zhoda, že dôkaz je správny, môže byť výsledok oficiálne uznaný.
Kollár upozornil najmä na potrebu overiť, či AI skutočne dokázala pôvodne formulované tvrdenie a či sa počas riešenia neobjavili skryté predpoklady, ktoré by matematickú úlohu zjednodušili. OpenAI navyše uviedla, že si finančnú odmenu spojenú s miléniovým problémom nechce nárokovať.
AI môže zmeniť spôsob, akým matematici pracujú
Výsledok zároveň otvára širšiu otázku o budúcnosti matematiky. Kollár upozornil, že matematici si počas štúdia a kariéry postupne vyberali jednoduchšie problémy, na ktorých mohli pracovať a získavať skúsenosti. Ak však budú systémy umelej inteligencie schopné riešiť aj takéto úlohy výrazne rýchlejšie, môže sa zmeniť spôsob, akým budú ľudia v odbore pracovať.
Podľa Kollára je otázne aj to, komu v takom prípade pripísať samotné nápady. Na výsledku sa totiž podieľa AI model, jeho vývojári, ľudia riadiaci experiment aj matematici, ktorých predchádzajúce poznatky systém využíva.
Dôležité zároveň zostáva, že nový výsledok nemení existujúce matematické modely používané napríklad pri predpovedi počasia či navrhovaní lietadiel. Ide o riešenie konkrétneho problému týkajúceho sa správania Navierových–Stokesových rovníc v špecifickom prípade.
